Sn表示一个公比q不等于1的等比数列前n项和,记m={x|x=【lim(Sn/S2n)】

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 11:44:31
Sn表示一个公比q不等于1的等比数列前n项和,记m={x|x=lim[Sn/S(2n)]
那么集合M的子集个数为多少个?
答案是4个。我想知道是怎么做的。所以要有过程。

【解】:Sn=a1(1-q^n)/(1-q);S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q);
所以:
Sn/S2n=(1-q^n)/[1-q^(2n)]
当q不等于1时,那么:
(1) |q|<1,则:
lim(Sn/S2n)=lim((1-q^n)/[1-q^(2n)])=1;
(2) |q|>1,则
lim(Sn/S2n)=lim(1/q^n-1)/(1/q^n-q^n)=-1/(1/q^n-q^n)=0;
所以:
m={0,1};
所以:m的子集为2^2=4个

已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()? 设等比数列{an}公比为q,a1不等于0,前n项和为sn,若s3,s9,s6成等差数列,求公比q。 {an}的首项a1=b(b不=0),它的前n项和为Sn,且S1,S2,……SN,是一个GP且公比为q(0<|q|<1) 等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值 已知Sn是等比数列的前n项和,首项a1=3的13次方,公比q≠1,S2,2S3,3S4成等差数列。 {an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值? 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,An+Sn=S,则公比q= 已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An