快!问高中数学题!急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:02:44
cosα=√5/5,则cos=(α-π/4）的值为多少?

cos(α-π/4)=cosαcosπ/4-sinαsinπ/4
因为cosα=√5/5所以
sinα=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5
所以
cos(α-π/4)=√5/5*√2/2-2√5/5*√2/2=-√10/10

α的正弦值为2√5/5或-2√5/5。
用公式将括号打开结果为3√10/10或-√10/10。