求证nc0nc1+nc!nc2+....+ncn-1+ncn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 21:36:12

(1+x)^(2n)=(1+x)^n*(1+x)^n
=(nC0+nC1x+nC2x^2+…+nCnx^n)*(nC0+nC1x+nC2x^2+…+nCnx^n)
=……+（nC0*nC(n-1)+nC1*nC(n-2)+…nC(n-1)*nC0)x^(n-1)+……
=……+（nC0*nC1+nC1*nC2+…+nC(n-1)*nCn)x^(n-1)+……
比较等式两边x^(n-1)项的系数即可得
nC0*nC1+nC1*nC2+…+nC(n-1)*nCn=（2n）C(n-1)
即nC0*nC1+nC1*nC2+…+nC(n-1)*nCn==(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)

UD的nc是先N还是先c？关于UBHS-NC1的使用说明求证f(n)=n²-n+2 求证:n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z) 求证:N是4的倍数求证：对任意正整数n有求证（n的5次方-n)能被30整除求证:a-b整除a^n-b^n. 重庆哪里有卖文曲星NC--1020N型号充电器的？求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数）

求证nc0*nc1+nc!*nc2+....+ncn-1+ncn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)

求证nc0nc1+nc!nc2+....+ncn-1+ncn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)