1997+1998+1999+...+2003怎么简便啊！！教教啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:58:16
帮忙做做～～

1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003
=(2000-3)+(2000-2)+(2000-1)+2000+(2000+1)+(2000+2)+(2000+3)
=2000+2000+2000+2000+2000+2000+2000
=14000

化简成(2000-3)+(2000-2)+(2000-1)+...+(2000+3)。然后再加。

用第一个与最后一个相加，第二个与倒数第二个相加，依次类推锝14000

原式=(1997+2003)+(1998+2002)+(1999+2001)+2000=(1997+2003)*3+2000=14000

简便算：（1997+2003）*7/2
求和：
项数＝《（末项－首项）/项数差》+1
＝《（2003-1997）/1》+1
＝6+1
＝7
项数和＝（首项+末项）×项数/2
＝（1997+2003）×7/2
＝4000*7/2
＝14000

哇，打了好久啊！楼主你不追分就算了，怎么也要最佳答案啊！