请教大家一道数学题,设A=1*2*3*.....*160=12的N次方*M,其中A/N/M都是自然数,求N最大可以是多少?

12=2*2*3
所以你把1,2,3,...,160这些数全分解因式,看最多分解出多少个2*2*3

把1到160分别除2和3,直到不能整除,计2和3整除的个数,
c来写的话
main()
{
int N;
int num_2=0;
int num_3=0;
for(int i=1;i<=160;i++)
{
j=i;
while(i%2==0)
{
num_2++;
i=i/2;
}
while(j%3==0)
{
num_3++;
j=j/3;
}
}
num_2=num_2/2;
N=num_2<num_3?num_2:num3;
}