一道数学题，思维训练，帮一帮阿！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:38:03
参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1、2、3、4、......一次报数,教练让每个同学记住自己报的数并做一下动作:先让报数字3的倍数的同学向后转,接着又让报数是5的倍数的同学向后转,最后让报数是7的倍数的同学向后转,问此时还有_______学生面对教练?
请告诉我是怎么做的，，谢谢~

1～240里，
是3的倍数的有80个，
是5的倍数的有48个，
是7的倍数的有34个！
转了3次的：
是3、5和7的公倍数的有：2个；
转了2次的：
是3和5的公倍数但不是7的倍数的有：14个；
是3和7的公倍数但不是5的倍数的有：9个；
是5和7的公倍数但不是3的倍数的有：4个；
因此，
转了1次的：
是3的倍数不是7和5的倍数的有80－14－9－2＝55
是5的倍数不是3和7的倍数的有48－14－4－2＝28
是7的倍数不是3和5的倍数的有34－9－4－2＝19
所以，因为转1次和转3次的都是背向教练的，
因此面向教练的一共有240－2－55－28－19＝136个

40

30啊