高手来 一道初2的数学难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:18:00
一位魔术师在台上表演,他面前放着十个方盒,对观众说"这里有1000个玻璃球,分放在十个盒子中,你们只需要告诉我一个数,我不用打开盒子,不用数就能按你们说的数拿出球来."
一位观众书"181个"
魔术师拿出5个盒子,观众打开一数,正好181个.
其中的奥妙是什么? 用公式来解说 谢谢

第一个盒子放1个，即2^0个
第二个盒子放2个，
第三个盒子放2^2=4个，
第四个盒子放2^3=8个，
第五个盒子放2^4=16个，
第六个盒子放2^5=32个，
第七个盒子放2^6=64个，
第八个盒子放2^7=128个，
第九个盒子放2^8=256个，
第十个盒子放剩下的1000-1-2-4-8-16-32-64-128-256=489个，

181=128+53=128+32+21=128+32+16+5=128+32+16+4+1
只要拿第八、六、五、三、一的盒子即可得181个

分为1、2、4、8、15、30、60、120、240
、480每个都是之前一个数字的两倍

1、2、4、8、16、31、63、127、254、507