数学问题 要详细

(1)函数Y=(X^2+1)/(X-1) (X>1) 的最小值

x-1=t>0
y=(tt+2t+2)/t
=t+2/t+2
>=2+2√2

(2)函数Y=2lg(X+2)-lg(X+1) (X>-1) 的最小值
X>-1
t＝x+1>0
Y=2lg(t+1)-lg(t)
＝lg[(t+1)^2/t]
>=lg4

(3)如果A>B,ab=1 则 (a^2+b^2)/(a-b) 的取值范围
a-b=t>0
ab=1
b(b+t)=1
(a^2+b^2)/(a-b)
=(2bb+2bt+tt)/t
=(2+tt)/t
=(2/t)+t
取值范围y>=2√2

(4)数列{An}的前N项和Sn=n^An,且a1不等于0,则A(n)/A(n+1)=?

S(n)=(n^2)A(n)
S(n+1)=(nn+2n+1)A(n+1)
A(n+1)=(nn+2n+1)A(n+1)-(n^2)A(n)
(n^2)A(n)=(nn+2n)A(n+1)
(n)A(n)=(n+2)A(n+1)
A(n)/A(n+1)=(n+2)/n

(5)等比数列{An}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为?
S(10)=48
S(20)=60
S(20)-S(10)=12
12/48=1/4=q^10
S(30)-S(20)=3
S(30)=63

1 解:y=(x^2-x+4)/x-1
xy-y=x^2-x+4
x^2-(y+1)x+(y+4)=0
对意x>1时,x取任意实数,方程均有解.
则 判别式 (y+1)^2-4(y+4)>=0
y^2-2y-15>=0
y<=-3 或 y>=5
又知x^2-(y+