初一数学题！急求解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:17:37
如图7-Z-8，A、A1、A2、A3、A4、A5是直线上的点,如果AA1=A4A5=1cm,A1A2=A3A4=3cm,A2A3=2cm,那么图中存在的所有以A、A1、A2、A3、A4、A5为端点的线段的长度的总和是多少？
A—A1———A2——A3———A4—A5（图7-Z-8）
图不标准，见谅，出自全品学练考人教版数学7年级上册P150第16题

这6个点一共可以有15条线段，从左到右依次数就行了，从已知可以推出每条线段的长度，就是算起来比较费事

AA1+AA2+AA3+AA4+AA5+A1A2+A1A3+A1A4+A1A5+A2A3+A2A4+A2A5+A3A4+A3A5+A4A5
=(AA1+A1A5)+(AA2+A2A5)+(AA3+A3A5)+(AA4+A4A5)+AA5+(A1A2+A2A4)+
(A1A3+A3A4)+A1A4+A2A3
=5*AA5+3*A1A4+A2A3=5*(1++3+2+3+1)+3*(3+2+3)+2
=50+24+2
=76cm