数学题,急求解答!

楼主说的是三角形内的任意一点吗？
设等边△ABC中，有一点P，连接PA、PB、PC
过P点作PM⊥BC，PN⊥AC，PO⊥AB
所以PM、PN、PO分别是△PBC、△PAC、△PAB的高
△PAB的面积=AB*PO/2
△PAC的面积=AC*PN/2
△PBC的面积=BC*PM/2
作BC边上的中线AD，根据等边三角形的性质，AD是BC边上的高（三线合一）
△ABC的面积=BC*AD/2
△ABC的面积=△PAB的面积+△PAC的面积+△PBC的面积
BC*AD/2=AB*PO/2+AC*PN/2+BC*PM/2
因为等边三角形三边相等，即AB=AC=BC
所以上式化简为：AD=PO+PN+PM
因为等边三角形三边上的中线相等
所以P点到三边的距离和等于高

简单，用面积来算。总的面积是边长×高/2
三个小三角形的面积分别＝点到边的距离×边长/2