已知直线FD和△ABC的BC边交于D，与AC边交于E，与BA的延长线交于F,且BD=DC,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:52:28
求证：AE*FB=EC*FA

证明：找出AC中点H 

连接DH 

因为BD=DC 

所以D为BC中点 

所以DH//BF 

所以DH/AF=EH/AE 

即(1/2AB)/AF=[(1/2AC)-AE]/AE 

即AB/AF=(AC-2AE)/AE（上式两边同乘以2所得） 

AB/AF+1=(AC-2AE)/AE+1（两边同时加1，结果不变） 

得(AF+AB)/AF=(AC-AE)/AE 

即FB/AF=EC/AE 

即AE*FB=AF*EC 

注：括号中的东西是为了方便你懂，答题时不需要加上

求直线AC和直线BC的方程，并求三角形ABC的面积 D、E、F分别是△ABC中BC、CA、AB的中点，过A任作一直线与DE交于G，与FD的延长线交于H， 已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。 三角形ABC中，已知A(-1,2)B(4,3)且边AC的中点M在Y轴上，边BC的中点在X轴上，求顶点C的坐标和直线MN的方程 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 已知三角形ABC的一个定点A(4,1)其内角B,C的平分线方程分别是y=x-1和x=1求BC的边，AB便所在直线方程 急需：已知△ABC中，A（3、-1）B（10、5），∠ABC的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0，求BC所在的直线方程 已知△ABC的边长分别是AC=3，BC=4，以AB所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的体积 已知：三角形ABC中，BF平分角ABC，FD垂直BC于D，FE垂直BA于E．求证FD＝FE 已知A（1，3），B（－1，－1），C（2，1）。则 △ABC的边BC上的高所在的直线方程为？