UC知道找数学高手解决
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 09:14:39
我见到一个等式证明
0.9的无限循环=1
很明显，0.9的无限循环只能无限接近于1而不能等于1，但有位高手却证明出来等于1.找高手找出他的证明过程错在哪里？
0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3=3分之1乘以3=1
此过程错在哪里？？？？
0.9的无限循环=1
很明显，0.9的无限循环只能无限接近于1而不能等于1，但有位高手却证明出来等于1.找高手找出他的证明过程错在哪里？
0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3=3分之1乘以3=1
此过程错在哪里？？？？
问题在于你极限的取值
如果认为
Lim(0.333...)=1\3
那么
Lim(0.999...)=1=Lim(0.333...)*3=1\3*3
高数微积分前面学导数前的极限内容
去看看.
不然就成哲学问题了....
1/3+2/3=1对吧
1/3=0.333333333333.....
2/3=0.666666666666.....
明白拉巴
过程没错,并且0.9的无限循环=1 的确成立
如果这个证明过程看着别扭的话可以用数列的思想来证明:
等比数列an=9*10^(-n),则an数列所有项的和即为
a1+a2+...+an+...=0.9+0.09+...=0.9999....=a1/(1-Q)=0.9/(1-0.1)=1
如果你认为“0.9的无限循环只能无限接近于1而不能等于1”，那么0.3的无限循环也只能无限接近于1/3而不能相等，乘以3后也只能是0.9的无限循环而不是1