若a,b是整数，当x=√3-1,代数式X2+ax+b=0,则a的b次方的算术平方根是多少？~

若a、b是整数，当x=√3-1，代数式x²+ax+b=0，则a的b次方的算术平方根是多少？

解：直接将x=√3-1代入x²+ax+b=0，并展开，得：
4-2√3+(√3-1)a+b=0
(4+b-a)+(a-2)√3=0
由于a、b都是整数，且上式右端等于0，是整数，左端的√3是无理数，所以必须使(a-2)为0，上式才能满足要求。即：
a-2=0
a=2
则有：
4+b-2=0
b=-2
则a的b次方为：a^b=2^(-2)=1/4，所以其算术平方根为：1/2。

a=2;b=-2,答案是1/2