几道一次函数的题 （过程具体点行不？）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:21:01
1.一次函数y=(k-3)x-k平方+5的图像在Y轴上的截距是－4，且Y随X的增大而减小，求此直线与两坐标所围成的三角形面积。
2.已知直线L1经过A（0，4），B（2，7），直线L2经过C（0，－2）及两直线的交点D（－2，n). (1)求L1与L2的函数解析式；
（2）若y1>y2,求x的取值范围。
主要是第二题。。。

1
图像在Y轴上的截距是－4
所以图像过点（0，-4）
将点代入y=(k-3)x-k^2+5得
0-k^2+5 = -4
所以k = 3 or -3
但y随x的增大而减小
所以k-3＜0 ,即k＜3
所以k = -3
所以函数解析式为y= -6x -4
所以与x轴交点为(-2/3,0)
所以此直线与两坐标所围成的三角形面积为
1/2 * |-4| * |-2/3| = 4/3

2.
(1)设L1=kx+b
将点A（0，4），B（2，7）代入得
0+b=4 2k+b=7
所以k=3/2 b=4
所以L1 = 3/2x+4
所以x= -2时，L1 = 3/2*(-2) + 4 = 1
所以点D的坐标为(-2,1)

设L2=ax+c
将点C（0，-2）D（-2,1）代入得
0+c=-2 -2k+c=1
所以k= -3/2 c=-2
所以L2 = -3/2x-2
(2)
因为y1>y2
所以L1＞L2
即3/2x+4＞-3/2x-2
所以 x＞-2

面积三分之四
2 1 y1=3/2x+4 y2=1/2x+2
2 x>-2