已知:正方形ABCD,P为对角线AC上个一点,PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连结DP、EF，求证：DP⊥EF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 14:22:09

这是高中数学。。

①连接点EF，因为PE⊥AB、PF⊥BC，正方形ABCD角B为直角，所以四边形EDFB为矩形，所以EF为平分对角线
②因为角BEF和角BAC都为45度，所以EF平行A。
③延长PF、PE到边AD、DC于H、I两点，同理①DP为平分对角线
④因为角DPI为45度，角IPC为45度所以DP⊥AC
⑤因为AC平行EF，所以DP⊥EF
简略符号不会打只能用汉字代替，凑合看吧

延长EP与CD交与M，延长FP与AD交与N，则PF=PM=ND
PE=PN，△PEF≌△NPD，∠NpD=∠PEF，延长DP与FE交与点G
∠FPG=∠NpD=∠PeF，∠PEF+∠PFE=∠PFE+∠FPGA=90，DP⊥FE

正方形ABCD，边长为4，E是AB边上的一点，AE为3，P是对角线上的移动点，问PE＋PB的最小值是多少已知正方行ABCD的边长为2,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A 出发,…… 已知正方形ABCD中任意一点P,∠DAP=∠DPA=15度,证明△BPC为等边三角形. 正方形ABCD的边长为1，P，Q为AB和AC边的一点，已知三角形APQ的周长为2，求角PCQ的角度。已知在正方形ABCD,P为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPC=90度.求证BP=PE 已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则△APQ的周长是多少已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值已知四凌锥V-ABCD底面是面积为16的正方形ABCD,侧面是已知以正方形ABCD的边CD为边长，向正方形外作等边ΔCDE 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC。