已知梯形ABCD内接于圆O，CD与AB平行，圆O的半径为4，AB=6，CD=2，求梯形ABCD的面积。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 17:37:28

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解:过圆心O做EF垂直AB,CD,分别交AB,CD于E,F,连接OA,OD
∵EF垂直AB,CD CD‖AB 梯形ABCD内接于圆O EFO在同一直线上
∴OE,OF为圆心O到弦AB,CD的距离,EF为梯形ABCD的高,E,F为AB,CD的中点
∵AB=6,CD=2
∴AE=3,DE=1
∵OA=OD=4(半径)
∴OE=√7 OF=√15(勾股定理) (√为根号)
∴EF=√7+√15
∴梯形ABCD面积=1/2·EF·(CD+AB)=1/2×(√7+√15)×(6+2)=4(√7+√15)

已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D 已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积为＿＿？圆O内切于等腰梯形ABCD，梯形的中位线为12cm，则梯形的周长为多少？（无图，要求过程详细） ABCD是圆O的内接梯形，CD是圆的半径。且角BEC=60。求梯形的各内角度数一道填空题.：四边形ABCD内接于圆O，角A，角B，角C=2：3：7，则角D的度数是？ 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径(线上等) （不规则的）四边形ABCD内接于圆O，CB、DA的延长线交于点E 已知梯形ABCD，对角线AB、CD交于O，AB‖CD，过O作MN‖AB交腰AD于M，交腰BC于N，求证：O是MN中点。