UC知道高一的 函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:11:10
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+3
(1) 求对一切实数x,f(x)的值均为非负数的充要条件
(1) 求对一切实数x,f(x)的值均为非负数的充要条件
f(x)=x^2-4ax+2a+3>=0恒成立
则二次函数和x轴最多只有一个交点
所以判别式小于等于0
所以16a^2-4(2a+3)<0
4(4a^2-2a-3)<0
(2-√13)/4<=a<=(2+√13)/4
充要条件△≤0 此函数开口向上只要与X轴无交点或者一个交点就满足条件
4a^-2a-3≤0
(1-2√13)/4≤a≤（1+2√13)/4
f(x)=x^2-4ax+2a+3>=0恒成立
判别式小于等于0
16a^2-4(2a+3)<=0
4(4a^2-2a-3)<=0
4a^2-2a-3<=0
(2-√13)/4<=a<=(2+√13)/4
ps:√13为根号下13