数学高手请帮忙!!!关于梯形的问题!拜托!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 17:57:35
问题:若梯形的上底长为L,两腰中点连线的线段的长为M,那么连接两条对角线中点的线段的长是( )

答案:A.M-2L B.M/2-L
C.2M-L D.M-L

拜托告诉我答案之余,最好告诉我为什么!

应该是D.M-L.
因为中线是等于(上底+下底)/2
这下底=2M-L
两条对角线中点的线段也同样是用(上底+下底)/2的公式,
只不过看上底的L,在这里看作是-L
两条对角线中点的线段=(上底+下底)/2
[-L+(2M-L)]/2
=M-L

两条对角线中点的线段是在两腰中点连线的线段上.
连接两条对角线中点的线段的长是(M-l/2-l/2 =M-L)

D.M-L

D.M-L
用同一法,先作出梯形的中位线,再分别过两条对角线的中点向梯形的两腰作平行线,可见这里两条线平分梯形的两腰,所以他们与中位线重合。所以题目所要求的线长=m-(0.5l+0.5l)=m-l

一、二楼正确。