已知2/X+4/Y=1求X+2Y的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:47:42
写明过程，谢谢，拜托了
会追加分数

x+2y=1*(x+2y)=(2/x+4/y)(x+2y)
=2+4y/x+4x/y+8
=10+4(y/x+x/y)
≥10+4*2√(y/x*x/y)
=18
当且仅当x/y=y/x,即x=y=6时取等号

解：
x+2y=(x+2y)(2/x+4/y)=10+4y/x+4x/y大于等于10+2乘以根号4y/x乘以4x/y=18
当且仅当4x/y=4y/x时等号成立。
所以x+2y的最小值为18