20分求——初二数学寒假作业的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:50:28
来自北京出版社出版集团的8年级数学寒假作业

某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量，当把铁块放在天平左盘中时，称得它的质量为300g；当把铁块放在天平右盘中时，称得它的质量为900g。
求这一块铁块的质量（结果保留根号）

请——过程详细且完整，最好有说明
另外，悬赏分有很大上浮余地~视答案质量增加~
左边放东西，右边放砝码

太感谢了，你们想要多少分呢

这一块铁块的质量x,左臂y,右臂z
当把铁块放在天平左盘中时,
xy=300z-------(1)
当把铁块放在天平右盘中时,
900y=xz-------(2)
(1)/(2)得:
x^2=270000
x=300√3g

设不等臂天平左边臂长x,右边臂长y,这块铁质量z,则得如下方程式
⑴ z*x=300*y
⑵ 900*x=z*y
将⑴式左右边均除以⑵得到z/900=300/z
解得z^2=270000 z=300*√3约等于519.6g

设两边天平臂为a和b，则两次称量时。有：
M*a=300*b
900*a=M*b
两式相除，得：M/900=300/M
M=30*根号3

你现搞清楚天平的原理。我也忘了是哪边放东西，哪边放砝码

铁块重量是固定的 ,一个是900/k,一个是300*k,k是两个臂长的比值，所以
铁块的重量应为（300*900）^(1/2)=519.6g

设天平的左臂长为x,右臂长y,铁块质量为a
900y=ax
300x=ay
两个方程做比
900y/300x=ax/ay,得到3y/x=x/y 即x^2=3y^2
带到上边两个方程里的任意一个，消除X或Y，
a^2=300*300*3
a=300√3