UC知道几道初中数学奥赛题求助急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:07:27
1.方程1/X -2=X²-2X实根的情况是（）
A.有3个实根 B.只有2个实根 C.只有1个实根 D.无实根（D选项我自己已经排除）
2.集合R表示平面点集（X,Y），其中X²+6X+1+Y²+6Y+1≤0，且X²+6X+1-(Y²+6Y+1)≤0，那么集合R表示的平面的面积最接近于（）
A.22 B.23 C.24 D.25
3.对正整数n,若规定n!=1×2×3×……×n，则1！×1+2！×2+……+249！×249+250！×250除以2008的余数（余数规定取非负值）是（）
A.1997 B.2002 C.2006 D.2007
4.如果满足∠ABC=60°,AC=12，BC=K的△ABC恰有一个，那么K的取值范围是
A.1＜K＜12或K=8√3B.0＜K≤12 C.K≥12 D.0＜K≤12，或K=8√3B
5.若m为整数，且m²+m+7是完全平方数，则满足条件的所有整数m的积为（）
A.24 B.35 C.-120 D.84
A.有3个实根 B.只有2个实根 C.只有1个实根 D.无实根（D选项我自己已经排除）
2.集合R表示平面点集（X,Y），其中X²+6X+1+Y²+6Y+1≤0，且X²+6X+1-(Y²+6Y+1)≤0，那么集合R表示的平面的面积最接近于（）
A.22 B.23 C.24 D.25
3.对正整数n,若规定n!=1×2×3×……×n，则1！×1+2！×2+……+249！×249+250！×250除以2008的余数（余数规定取非负值）是（）
A.1997 B.2002 C.2006 D.2007
4.如果满足∠ABC=60°,AC=12，BC=K的△ABC恰有一个，那么K的取值范围是
A.1＜K＜12或K=8√3B.0＜K≤12 C.K≥12 D.0＜K≤12，或K=8√3B
5.若m为整数，且m²+m+7是完全平方数，则满足条件的所有整数m的积为（）
A.24 B.35 C.-120 D.84
1、方程化简为(x-1)(x^2-x+1)/x=0，容易知道只有一个实根x=1。x^2-x+1=0无实根。选C。
2、令s=x+3，t=y+3，那么方程化简为s^2 + t^2≤16，且s^2≤t^2。因此，这是一个以原点为圆心、4为半径的圆夹在|s|<|t|之内的面积（亦即半个圆的面积），约等于25.1，选D。
3、由于n*n!=(n+1-1)*n!=(n+1)!-n!，所以该式等于(2!-1!)+...+(251!-250!)=251!-1，因为2008=8*251，所以251!可以被2008整除，从而余数为-1，即2007。选D。
4、我们知道，如果以C为圆心、12为半径做圆，那么AB和圆交于一点或相切时即可。
相切：显然k=8√3。符合条件。
若k=12：那么这是有1个角为60度的等腰三角形因而是等边三角形，故符合条件。
用这两个数字搜索4个选项，发现只有D符合。
5、首先，根据(m+1)^2=m^2+m+(m+1)知道，如果m=6，那么m²+m+7=49符合条件。因此排除B。
其次，根据(m-1)^2=m^2+m+(-3m+1)知道，如果m=-2，那么m²+m+7=9符合条件，因此排除A（24/6/(-2)=-2重复）。
接下来，因为-120/6/(-2)=10，而无论m=2、5、10都不符合条件，所以排除C。（m=1不能改变乘积）
最后，因为7^2-7+7=49是完全平方数，所以-7符合，D正确。
看看