长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=5BC=3AA1=4画图并建立空间直角坐标系,写出8个顶点坐标,求长方体对角线BD1的长.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:18:04

好像没交代以什么为原点，那我随便设定了，你自己画张图对着看吧。
以A1为原点，A1B1为x轴，AA1为y轴，A1D1为z轴。

坐标分别为A1(0,0,0) B1(5,0,0) C1(5,0,3) D1(0,0,3)
A (0,4,0) B (5,4,0) C (5,4,3) D (0,4,3)

长方体的体对角线BD1的长为根号下长、宽、高的平方和即：
根号下（5的平方+3的平方+4的平方）
=根号下（25+9+16）
=根号50
=5倍根号2 （或许可以用5√2来表示，不知道根号用什么表示好）