求解一道高一数学题啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:18:00
已知0<α<π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,a=(tan[α+(1/4)β],-1),b=(cosα,2),且a·b=m.求[2cos平方α+sin2(α+β)]/[cosα-sinα]的值.

答案是:2(2+m)
请问具体的过程??
a,b是向量!

因为 β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期

所以β=2π/2=π

a=(tan[α+(1/4)β],-1),b=(cosα,2),且a·b=m

则 a·b=tan[α+(1/4)β]*cosα+（-1）*2=（tanα+1）/（1-tanα） *cosα -2=(sinα+cosα)/（cosα-sinα） *cosα-2=m

所以 [2cos平方α+sin2(α+β)]/[cosα-sinα]=[2cos平方α+sin2(α+π)]/[cosα-sinα]=[2cos平方α+sin2α]/[cosα-sinα]=[2(cosα)^2+2sinαcosα]/[cosα-sinα]=2cosα（sinα+cosα）/[cosα-sinα]=2(2+m).

sin2(α+β)
平方还是二倍