初三 数学 圆 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:57:12
已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点O做OD‖AC,OD与经过点B的⊙O的切线相交于D，过点C作CE‖BD,CE交AD于AD于点E。
（1）如图一，当CE经过圆心O时，试判断线段CE与EO具有怎样的关系？证明你所得到的结论；
（2）如图二，当CE不经过圆心O时，设CE与AB相交于点P，试问CE与EP是否具有上述关系？并说明理由。
需要详细的过程 谢谢你O(∩_∩)O

（1）CE=EO
证：
∆ABD中，O为AB中点，OE‖BD，即E为AD中点
AE=ED
∵∠AEC=∠DEO ∠CAE=∠ODE
∴∆AEC≌∆DEO
∴CE=EO

（2）CE=EP
证：
过O作AD平行线，交BD于F
∵AC‖OD AE‖OF CE‖DF
∴∆AEC∽∆OFD
同理可证 ∆AEP∽∆OFB ∆ACP∽∆ODB
∴CE/EP=DF/FB
∆ABD中，O为AB中点，OF‖AD，即F为BD中点
DF=FB
∴CE=EP