求解数学题 高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:05:46
若分式
（a^2-4a+4）（a^3-2） (a+1)(a^2-a+1)
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a^3-6a^2+12a-8 a-2
的值是正整数，求整数a值
已知多项式X立方+AX平方+BX+C中，A,B,C为常数，当X为1时，多项式值为1，当X为2时，多项式值为2.当X为8和-5时，多项式值分别为M,N,求M-N值
要过程

（a^2-4a+4）（a^3-2） 这是第二个分子(a+1)(a^2-a+1)
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a^3-6a^2+12a-8 这时第二个分母a-2

多项式记为f(x)=x^3+ax^2+bx+c
条件为f(1)=1+a+b+c=1
f(2)=8+4a＋2b+c=2
所以a+b+c=0……（1）
4a+2b+c=-6……（2）
（2）－（1）得
3a+b=-6
M-N＝f(8)-f(-5)=……=637+39a+13b=637+13*(-6)=559

关于分式：
a^3-6a^2+12a-8＝（a-2）^3
原式＝（a^3-2）/(a-2)-(a^3+1)/(a-2)=-3/(a-2)
为正整数。所以2－a＝3或1
a=1或-1

？？？一头雾水

2).
f(1)=1+A+B+C=1
f(2)=8+4A+2B+C=2
相减得：3A+B=-6
f(8)=512+64A+8B+C=M
f(-5)=-125+25A-5B+C=N
M-N=637+39A+13B=637+13(3A+B)=637-13*6=559

(1)原式＝(a-2)^2(a^3-2)/(a-2)^3-(a^3+1)/(a-2)
＝(a^3-2-a^3-1)/(a-2)
＝-3/(a-2)
-3/(a-2)为正整数，所以a-2>0
所以a=1

(2)
f(1)=1+A+B+C=1
f(2)=8+4A+2B+C=2
相减得：B=-6 -3A
f(8)=512+64A+8B+C=M
f(-5)=-125+25A-5B+C=N
M-N=637+39A+13B=637+39A-39A-78=559