问一道高一数学题,急用,谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 04:31:43

已知以C（2，0）为圆心的圆C和两条射线y=正负x，（x≥0）都相切，设动直线L于圆C相切，并交两条射线于A、B,求线段AB中点M的轨迹方程
希望能有具体过程，谢谢

由两条射线与圆C都相切可以算出C的半径为2^(1/2)，设L的方程为y=kx+b,根据L和C相切得出L到C点距离为C的半径，列出方程，求出L的方程(k为变量)，接着求出L和两条射线的交点，根据交点求出M(x,y)，再根据x，y关于k的关系式可以求出M的轨迹方程，k的取值应该是属于(-1,1)。