急问一道高一数学题,在线等,谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:11:59
求值:(sin15度cos5度-sin20度)/(cos15度cos5度-cos20度)
请利用两角和差的三角函数来求解

sin20度=sin15度cos5度-cos15度sin5度
cos20度=cos15度cos5度-sin15度sin5度
所以
(sin15度cos5度-sin20度)/(cos15度cos5度-cos20度) =ctan15

(sin15cos5-sin20)/(cos15cos5-cos20)
=【(1/2)(sin20+sin10)-sin20】/【(1/2)
(cos20+cos10)-cos20】
=(sin10-sin20)/(cos10-cos20)
=2cos15sin(-5)/-2sin15sin(-5
=ctg15

sin20º=sin(15º+5º)=sin15ºcos5º+cos15ºsin5º
cos20º=cos(15º+5º)=cos15ºcos5º-sin15ºsin5º
(sin15ºcos5º-sin20º)/(cos15ºcos5º-cos20º)
=(-cos15ºsin5º)/(sin15ºsin5º)
=-ctg15º