急~在线等.一道高一数学题.(有提示)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 17:37:37
已知M为圆O:x2+y2=R2(R>0)上任意一点,直线l经过A(2,-1)且与圆心O的距离为2
1.求直线l的方程
2.当直线l被圆O所截的弦长为2又根号5时,求M到直线l的最大距离
3.若R=1,则直线l上一点P为圆心做圆P,使P与圆O有公共点,求半径最小时圆P的方程.
提示:1.先讨论有没斜率,然后设斜率
然后用点线公式. 求出那个斜率.
会有2条线L
2.3先把那个东西画出来,然后垂线定理
然后求出r,
再加上原点到直线距离2
3+2=5

时间太赶了要详细的解题过程.谢谢.

设l:y+1=k(x-2)
由:直线l经过A(2,-1)且与圆心O的距离为2
知 2= (2k+1)/二次根号下(1+平方(k))
平方后解得k=3/4
另外k不存在时即x=2也成立
所以直线有两条3x-4y-10=0 或 x=2
第二问
过D做l的垂线垂足为D
令l和园的两交点为A B
则AD=根号5 由od=2 可以求得r=3
由图知 最长的为2+r =5
第三问