UC知道九年数学 直线与圆的位置关系【在线等，快的++++分】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:16:56
如图
梯形ABCD中（没说是直角梯形），AD‖BC，并且AB=AD+BC。求证：以AB为直径的圆（即⊙O）与CD相切。
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梯形ABCD中（没说是直角梯形），AD‖BC，并且AB=AD+BC。求证：以AB为直径的圆（即⊙O）与CD相切。
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只能是直角梯形才能满足这个条件
假设不是直角梯形，过o做该梯形的中位线设交CD于点E再过O做OM垂直于CD因为不是直角梯形所以E与M不重合，假设CD与圆相切那么OM=OA=（AD+BC）/2=OE
显然在直角三角形OEM中斜边大于直角边所以假设不成立，所以只能是直角梯形才可以。