有关初二因式分解题

1.已知a=10000,b=9999,求a²+b²-2ab-6a+6b+9的值.
解：原式=(a-b)²-6(a-b)+9
=(a-b-3)²
=(10000-9999-3)²
=4
2.试说明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式.
解：原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
即：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式.
3.x²-y²+y-0.25(分解因式）
=x²-(y²-y+0.25)
=x²-(y-0.5)²
=(x+y-0.5)(x-y+0.5)
4.已知a,b,c是△ABC的三边的长，且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
解：因为a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
所以(a-b)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²≥0，(b-c)²≥0
所以a-b=0且b-c=0
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
5.x²-y²+ax+ay(分解因式)
=(x²-y²)+(ax+ay)
=(x+y)(x-y)+a(x+y)
=(x+y)(x-y+a)

题太多，懒得打，所以要是还想问题的话，就加我，我是初三的。

通常