一道数学题，急..

x+y+z=0-----------(1)
2006x+2007y+2008z=0---------(2)
2006^2 x + 2007^2 y + 2008^2 z=2007---------(3)

(1)*2007 - (2)得
x + 0 -z =0 即 x=z --- (4)

(2)*2007 - (3)得

2006x + 0 -2008z = -2007

由(4)x=z带入上式得
-2z =-2007
2z=2007

而又由(4)得x+z=2z,故
x+z=2007

因为,2006x+2007y+2008z=0(1) 两边同时乘2006,得
2006²x+2007*2006y+2008*2006z=0
2006²x+2007*(2007-1)y+2008*(2008-2)z=0
2006²x+2007²y-2007y+2008²z-4016z=0(2)
因为.已知:2006²x+2007²y+2008²z=2007(3)
所以:(2)-(3),得y+(4016/2007)z=1 →y=1-(4016/2007)z(4)
已知:x+y+z=0(5)
把(4)代入(5)(1),得
x+1-(4016/2007)z+z=0(6)
2006x+2007[1-(4016/2007)z]+2008z=0(7)
(6)(7)成为二元一次方程组,你自己解

由x+y+z=0
2006x+2007y+2008z=0
可以得到：2007x+2007+2007z=0，然后把它减去下边的：2006x+2007y+2008z=0
得到：x=z
再用：2006x+2007y+2008z=0和，2006^2 x + 2007^2 y + 2008^2 z=2007
消掉y，应该就可以得到答案了吧

x+y+z=0 （1）