用反证法证明:若a的平方+b的平方=c的平方,则a,b,c不可能都是奇数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:56:30

证明 a的平方+b的平方=c的平方成立 且a,b,c都是奇数
那么c的平方为奇数 a的平方为奇数 b的平方为奇数
所以a的平方+b的平方为偶数
偶数等于奇数
所以命题不成立
所以a的平方+b的平方=c的平方,则a,b,c不可能都是奇数

假设a、b、c都是奇数，
那么a、b、c的平方都一定是奇数，
所以a的平方+b的平方是偶数
即等式左边是偶数，而等式右边是奇数。
而偶数不等于奇数，所以与已知条件矛盾。
故abc不可能都是奇数！

用反证法证明:a乘以x的平方加bx加c等于0有两个不相等的实数根,(a不等于零),则b平方减4ac大于0. 设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明) 已知三角形ABC的三边长a,b,c,角C等于90度,用反证法证明:a+b小于等于根号2倍的c 用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. a,b,c,d都是正整数，且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方，证明：a+b+c+d是合数 （用反证法证明）a，b，c都是小于1的正数，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不可能同时大于1/4。 证明：根号（a的平方＋ab+b的平方）＋根号（a的平方＋ac+c的平方）大于或等于a+b+c 用反证法证明:等腰三角形的两个底角相等 用反证法证明:等腰三角形的两个底角相等 证明方程a 的平方乘以b的平方加a的平方加b的平方等于2004至少有一组整数解