高一数学一题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:45:04
在三角形ABC中，bcosA=acosB,C=4B且三角形ABC外接圆的面积是4派，去哦izhege三角形的面积..
要有详细的过程..

因为三角形ABC外接圆的面积是4π，所以外接圆半径为2，直径为4，由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=4,所以a=4sinA,b=4sinB,
因为bcosA=acosB，所以4sinBcosA=4sinAcosB,所以sin(A-B)=0,而A,B都是三角形内角，所以A=B,又因为C=4B，所以三角形三个内角为A=B=30°，C=120°，三角形三边为a=b=2,c=2√3,所以面积为√3