在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是相邻棱AB与BB1的中点,设AA1=2,求三棱锥D1-DEF的体积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:05:36

答案是2/3

具体过程没法打,只能写下大概思路

1:以面d'de为底面

2:过f向该面做垂线,利用投影法,假设现在从正方体的正上面往下看

底面则变成了一条线(连接正方形的一个顶点和对边的中点),如图所示

则做垂线则为高,利用平面几何知识解高长度

2/3
以DD1F为三棱锥底面
自E做底面对角线BD的垂线,垂足为H
显然EH垂直于面DBB1D1即面DD1F
EH就是三棱锥的高
代数很简单
自己可以在算算
思路如此