在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是相邻棱AB与BB1的中点，设AA1=2，求三棱锥D1-DEF的体积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 07:58:17

答案是2/3

具体过程没法打，只能写下大概思路

1：以面d'de为底面

2：过f向该面做垂线，利用投影法，假设现在从正方体的正上面往下看

底面则变成了一条线（连接正方形的一个顶点和对边的中点），如图所示

则做垂线则为高，利用平面几何知识解高长度

2/3
以DD1F为三棱锥底面
自E做底面对角线BD的垂线，垂足为H
显然EH垂直于面DBB1D1即面DD1F
EH就是三棱锥的高
代数很简单
自己可以在算算
思路如此