问题！一到高中数学三角题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 11:44:06

△ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=根下3，则，C大小为？

答案：30’

我的问题是：怎么舍掉150’的答案？
C=150°时，假设A=29°，B=1°，2sinA+cosB大约等于1.96多

可以用反证法
如果是150'
那么
A+B=30'
所以sinB>sin0'=0
2cosA>2cos30'=根号3
所以sinB+2cosA>根号3了。

因为当C为150度时，2sinA+cosB最大值小于一，这可以用讨论的方法，也可以用最麻烦的方法——联立方程解。