化简题及证明题

1、因为tan2A=2tanA/(1-(tanA)^2)
则 [1-(tanA)^2)]/(2tanA)=1/tan2A
则 [1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)=1/tan2(x+y).

2、（1）[题目抄写有错]
（2sinα-sin2α）/(2sinα+sin2α)
=2sinα(1-cosα)/[2sinα(1+cosα)]
=(1-cosα)/(1+cosα)
=tan² α/2

（2）(1+sin2β)/(sinβ+cosβ)
=(sinβ+cosβ)^2/(sinβ+cosβ)
=sinβ+cosβ.

（3）sinθ(1+cos2θ)
=sinθ*2(cosθ)^2
=(2sinθcosθ)cosθ
=sin2θcosθ.

[1-tan²（x+y）]/[1+tan²（x+y)]=cos2(x+y)
2tan(x+y) /[1+tan²（x+y)]= sin2(x+y)