如何求三角形内切圆的半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:05:44
已知:边长为a的正三角形ABC内有一边长为b的内接正三角形DEF,求证三角形AEF的内切圆的半径

AE=CF
三角形AEF周长=A+B
三角形AEF面积=(根号3*A方/4-根号3*B方/4)/3=根号3/12*(A方-B方)
=周长*内切圆的半径/2
三角形AEF的内切圆的半径=根号3/12*(A方-B方)*2/(A+B)
=根号3(A-B)/6

就a/2即b
因为AD=DF=DE（DEF3点是中点）
所以……

半径应该是√3(a-b)/6

做辅助线，和半径连起来，所有求半径的题都这么做