劳动合同到期一个多月但是公司仍没有续签可否申请赔偿？

用人单位与劳动者之前的劳动合同到期后，劳动者继续在用人单位工作的。劳动合同到期第2个月开始，劳动者可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资。

　　因为之前双方的劳动合同已终止，未续签新的劳动合同，与入职未签订劳动合同法律效果一样。

　　《劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：
　　（一）劳动合同期满的；
　　（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
　　（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
　　（四）用人单位被依法宣告破产的；
　　（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
　　（六）法律、行政法规规定的其他情形。

　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

劳动合同到期，单位既不续签合同也不终止合同的，属于原劳动合同的续延，即原劳动合同到期后没有终止，仍然有效，继续履行。你可以要求单位续签合同，单位不续签的或者要求你降职降薪续签而你不愿续签的都应当支付经济补偿金。劳动关系在2008.1.1前建立的，经济补偿年限从2008.1.1算起到合同实际终止日（离职日）止，每满一年补偿一个月工资，不满半年补偿半个月工资，满半年不满一年补偿一个月工资。劳动关系在2008.1.1后建立的，经济补偿年限从用人单位实际用工日（劳动者实际入职日）算起到合同实际终止日（离职日）止，每满一年补偿一个月工资，不满半年补偿半个月工资，满半年不满一年补偿一个月工资。单位愿意以维持或提高原合同约定的劳动条件续签合同的，应当及时补签合同。

可以的，因为劳动合同到期没有继续签订，但是同时还在雇佣你，只是一种不正当的用工行为。如果你跟公司关系不怎么好了建议你起诉该公司，如果还想继续干下去就最好是跟人事部门协商下这个事情，大家心平气和的解决，祝你好运！