高一题目啊..求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:50:25
1.在数列{an},a1=1 an*a(n+1)=3^n.求an
2.数列{an}满足 a1=根号3 an+1=1/2(an-3) (这里是 an - 3 不是下标)
然后求通项.

an*a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)*a^(n-2)=3^(n-2)
相除
an/a(n-2)=3
所以奇数项和偶数项都是等比数列
a1*a2=3^1,a2=3
所以
若n是奇数，n=2k-1,a(2k-1)=a1*q^[(2k-1-1)/2]=1*3^(k-1)=3^[(n+1)/2-1]=3^[(n-1)/2]
n是偶数,n=2k,an=a2*q^[(2k-2)/2]=3*3^(k-1)=3*3^(n/2-1)=3^(n/2)

a(n+1)+3=1/2(an-3)+3=1/2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=1/2
bn=an+3是等比数列,q=1/2
b1=a1+3=√3+3
an=bn-3=(√3+3)*(1/2)^(n-1)-3