高二数学＜立体几何＞

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:17:15
直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离为 6根号下10 ，则PA与平面ABC所成的角是？

请附详细解答，谢谢

比较基础的东西,你能画出图就知道了.
P到两边的距离相等,就是P在平面ABC上的射影在角ACB的平分线上.

设P在平面的射影是M, 连接PM,作MD垂直BC,垂足是D,连接PD
PD = 6根号下10 , PC=24, 角DCM=45度.

应该能求出sin PCM

用三垂线定理、勾股定理可以求得，P到平面ABC的距离为12根号3。没图，P的位置有八种可能，共有3种不同的夹角。