高二数学，立体几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 02:36:41
已知SA,SB,SC是不在同一平面内的三条射线，且角ASB＝角BSC＝角ASC＝60度，SA＝二倍根号下三。求点A到平面SBC的距离。

过A 做AD垂至于平面SBC于D
AE垂至SB于E,AF垂直SC于F
则DE垂至于SB DF垂至于SC
因为角ASB＝角ASC＝60度
SA＝二倍根号下三
所以AE=AF=3
所以DE=DF
所以SD为角BSC的角平分线
所以角BSD=30度
所以COS角ASB=COS角ASD*COS角BSD
所以COS角ASD=三分之根号三
所以SD=2 AD=二倍根号二
AD即为所求