证明题：ABAC=ADAE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 09:44:42

如图，△ABC内接于圆O，E是弧BC的中点，AE交BC于D。
求证：AB*AC=AD*AE

先帮LZ分析一下…
这道题LZ首先要明白它问什么，主要靠一个比例式的变形。AB*AC=AD*AE实际可变形为AB/AE=AD/AC或是AB/AD=AE/AC。仅此一处不易看出。
证明：连接EC
(不知怎么地软键盘用不了了…)
因为 E为弧BC中点，所以角BAE等于角EAC
又因为角ABC等于角AEC
所以三角形ABD相似于三角形AEC
AB/AE=AD/AC即AB*AC=AD*AE
完毕
推荐LZ以后分析问题由答案入手，条件作为线索倒推，解题思路就清晰了。

在△ABC中，AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae，则线段ae与ac的大小关系怎样？并加以证明．已知△ABC中，M是BC的中点，AD⊥AB，AE⊥AC切AB=AD，AC=AE。求证梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，AC=BC，AE是高，若AE=AD=6，求AC的长. △ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线,BE⊥AE。求证:AB=DE 已知三角形ABC中,M是BC的中点,AD垂直于AB,AE垂直于AC,且AB=AD,AC=AE.求证:1:BE=DC2:AM=1/2DC 如图,AB=AC,∠D=∠E=90度,AD=AE.求证:AN=AM. 如图:在△ABC中,∠BAD=30°AB=AC AD=AE 求∠EDC. 已知点D,E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE求证：BD=CE 如图所示，已知点D,E在BC上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE

证明题：AB*AC=AD*AE

证明题：ABAC=ADAE