角ABC=60° AC=12 BC=k 满足△ABC的只有一个，求k的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:58:07
其余没条件了啊~~~

1.当0＜k＜12时，以C为圆心，以12为半径作弧，与射线BA只有一个交点，即A点只有一个，△ABC只能作出一个
2.当k=12时，以C为圆心，以12为半径作弧，与射线BA有两个交点，但一个交点为C,即A点只有一个，△ABC只能作出一个
3.当k＞12，且ksin60°＜12，即12＜k＜8√3 时，以C为圆心，以12为半径作弧，与射线BA有两个交点，即A点有两个，△ABC只能作出两个
4.当ksin60°=12，即k=8√3 时，以C为圆心，以8√3 为半径作弧，与射线BA只有一个交点A，△ABC只能作出一个
5.当ksin60°＞12，即k＞8√3 时，以C为圆心，以8√3 为半径作弧，与射线BA没有交点，△ABC不能作出

综合上述，角ABC=60° AC=12 BC=k 满足△ABC的只有一个的k值为：0＜k≤12或k=8√3

k=8√3
由正弦定理得k=(12/sin60)sinA,如果A不是直角,则k=(12/sin60)sin(180-A)也成立,由于A不等于180-A,此时满足条件的有两个三角形,故A=90,此时
k=(12/sin60)sinA=(24/√3)*1=8√3

K=12.
在三角形中,有大角对大边.
当A大于60度,k>12.当A小于等于60度,0<K<12,K=12
根据正弦定理可知b/sinB=a/sinA
得sinA等于一个正值,所以A可以是锐角,亦可是钝角.
同理,C也有两种情况.
所以B为最大角.
故K大于0小于等于12.
当K大于0小于12时,C有两种情况,K=12

这是“已知三角形的两边及其一边的对角，解三角形”这类问题的一个逆向问题

答案是 0＜k≤12或k＝8