1.在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB的最大值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:33:01
2.在△ABC中,若a^2=b^2+bc+c^2,则A=？

3.在△ABC中,若b=2,B=30°，C=135°，则a=？
不用过程

1.在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB的最大值是？
sinAsinB=sinAcosA=sin2A/2,
因为|sin2A|<=1,所以sinAsinB的最大值为1/2

2.在△ABC中,若a^2=b^2+bc+c^2,则A=？

a^2=b^2+bc+c^2
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2
A是三角形内角
所以A=120度

3.在△ABC中,若b=2,B=30°，C=135°，则a=？

A=15°
b/sinB=a/sinA
a=2sin15°/sin30°=2sin(45°-30°）/(1/2)=4*[sin45°cos30°-cos45°sin30°]
=√6-√2