三角形，ABC的外接圆半径是多少

方法如下：
要求三角形ABC的外接圆的半径实际要先求角A的对边BC，BC再除以根号3即可。

图如下：

1.角A为60即最大边和最小边应该是夹角A的两边AB与AC。
2.由条件得这两边的和为9，乘积为32/3，但最好还是要求出长边与短边的具体长度，这里数字不太对，求出的值很繁。
3.假设AC与AB已经求出，再作CE垂直AB于点E，由直角三角形AEC中角A为60可以求出EC与AE的长度，用AB-AE得出BE的长度，
4.在直角三角形EBC中用勾股定理求出BC的长度
在圆O中角D=角A=60，三角形DAB为直角三角形，所以BC除以根号3=OC=DC/2

解：假设3边分别为a,b,c,其中b,c是所给方程的两根
根据韦达定理可知
b+c=9,bc=32/3
∴b^2+c^2=81-64/3
又a^=b^2+c^2-2bc*cosA=81-64/3-32/3=81-32=49
解得：a=7
a/sinA=2r A=60° sinA=√3/2
r=a/2sinA=7/√3=7√3/3

祝学业有成

设AB=a,AC=b
a+b=9/2,ab=32/3
BC^2=a^2+b^2-2ab*cosA
此为高中方法，能看懂不？
^2是平方2的意思。