三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,(a+b)/R的最大值为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 16:28:04
写出过程
设外接圆的圆心为O,
则对于三角形OAB,OA=OB=R,∠AOB=2∠C=120度,所以c=√3*R。
对于三角形ABC运用余弦定理,可得
c^2=(√3*R)^2=3R^2=a^2+b^2-2ab*cos(60度)=a^2+b^2-ab。
所以
(a+b)^2/R^2=3(a+b)^2/(3*R^2)=3(a+b)^2/(a^2+b^2-ab)
=3(1+3ab/(a^2+b^2-ab))≤3(1+3ab/(2ab-ab))≤12
所以(a+b)/R≤2√3,当且仅当a=b即三角形ABC为等边三角形时等号成立。
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,(a+b)/R的最大值为多少
(急!)三角形面积计算公式:S=abc/4R(R为其外接圆半径)是怎么得来的?
在三角形ABC中,O为外心,G为重心,R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2
三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积。
已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径
三角形ABC面积S=1/2,....求外接圆半径R
已知三角形ABC,它的面积是6,外接圆的半径为3,内切圆的半径为1,求sinA+sinB+sinC为多少?
已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积
数学问题:在三角形ABC中,若BC边长为6根号3,三角形外接圆的半径为6,则SIN(B+C)=
在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r........