（2*x+1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f

（1）设x=1,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=a+b+c+d+e+f
(2x+1)^5=3^5=243
所以有a+b+c+d+e+f=243

（2）设x=-1，则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=-(a-b+c-d+e-f)
(2x+1)^5=（-1）^5=1
所以有1=-(a-b+c-d+e-f),即a-b+c-d+e-f=-1

（3）设x=0，则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=f
(2x+1)^5=1^5=1
所以有f=1

a 应该求不出来吧……
至少我求不出来……

（1）a＋b＋c＋d＋e＝243
（2）1
（3）从a到f分别是32 80 80 40 10 1

这是简单的二项式系数性质的运用
楼上的答案已经给出我就不具体写了
翻高三数学书看基本公式就会做了