已知x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:41:31
已知x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0
求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方=?

4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0

x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x
=x的96次方×(4次方+x的3次方+x的2次方+x+1)
=x的96次方×0
=0

依题意,所求式子中有X的96次方这个公共因式,故将其提出,原式变为x的96次方×(4次方+x的3次方+x的2次方+x+1),因为4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0,所以原式等于0