若abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)

既然 abc=1
楼主不妨假设 a=b=c=1
原式=1/（1+1+1）+1/(1+1+1)+1/(1+1+1)=1
如果是填空题或者选择题不用浪费时间 1分钟拿下 呵呵

如果是计算题可以简化因式的
a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)
c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/(a+ab+1)=abc/(a+ab+abc)=bc/(1+b+bc)
b/(bc+b+1)=b(bc+b+1)
3式相加，和为1，和特殊值法的结果相同

祝学业有成

因为abc=1
b/(ab+b+1)=b/(bc+b+abc)=1/(ca+c+1)
原式=a/(ab+a+1)+1/(ca+c+1）+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+1)+(1+c)/(ca+c+1)
=a/(ab+a+1)+(abc+c)/(ca+c+abc)
=a/(ab+a+a)+(ab+1)/(ab+a+1)
=1