abc=8 a+b+c=0 abc为有理数 求1/a+1/b+1/c=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 10:12:56
解的过程
中考题应该没毛病吧```
中考题应该没毛病吧```
因为 a+b+c=0 所以
(a+b+c)^2=0
即 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因为a^2,b^2,c^2都是非负数,所以,他们的和为0,2ab+2ac+2bc=0,即ab+ac+bc=0.
因为1/a+1/b+1/c=ab+bc+ac/abc
所以1/a+1/b+1/c=0/8=0.
因为a+b+c=0,
所以 (a+b+c)^2=0(等式性质);
即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 (完全平方公式);
所以2ab+2ac+2bc=0
所以 1/a+1/b+1/c
=bc/abc+ac/abc+ab/abc
=(bc+ac+ab)/abc
=0
达斯奇的答案似乎不对
abc=8
abc的平方=64
(a+b+c)的平方=a^+b^+c^+2(ab+bc+ac)
(1/a+1/b+1/c)*abc=ab+bc+ac
则(1/a+1/b+1/c)=(0-a^-b^-c^)/16
我只能做到这一步了
小弟不才,做不下去了
觉得可能是条件缺少?
另等高人
楼上有写答案的都是错误的!a方+b方+c方=0的话a,b,c都要是0了,那1/a,1/b,1/c还有意义吗?
还夸夸其谈
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/abc
=0/8
=0
楼上错了
1/a+1/b+1/c=ab+bc+ac/abc
我觉得只能试数
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
以知a+b+c=0,abc=8
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a且abc不等于0求(a+b)(b+c)(a+c)/abc的值
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
以知A,B,C都是正数,求证 [A+B][B+C][C+A]>=8ABC
有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c.
三角形ABC三边abc,求证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
M+N=4abc,(1)M=a(b+c-a)^+b(c+a-b)^+c(a+b-c)^;